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工作学习 / IT技术讨论 / 小孩的一道题难住我了，请大家帮忙。要具体过程，谢谢！
把分式(x^3-7x^2+4x+12) / (x^3-4x^2-11x-6) 化为最简分式
-jameschen(我怕你了，还不可以吗);
2003-3-3
(#1072683@0)
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如果没错的话，应该是：(x+1)(x-2)(x-6)/[(x+1)(x+1)(x-6)]=(x-2)/(x+1)。一般的办法是因式分解。
-jdge(鱼);
2003-3-3
(#1072694@0)
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right
-diao_david(大卫。刁);
2003-3-3
(#1072698@0)
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对初等数学有兴趣吗？是否有相关的网站推荐？
-jdge(鱼);
2003-3-3
(#1072712@0)
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代数很枯燥，几何有些意思
-d2o(广阔天地：资格的原版);
2003-3-3
(#1072722@0)
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我对两者都有兴趣，当时上中学时把精编上所有的题都做了。还借到过一本“怎样解数学题”的书，苏联人编的，那些解题技巧，真是叹为观止。
-jdge(鱼);
2003-3-3
(#1072727@0)
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偶在多伦多认识一个俄罗斯的数学副博士。这个哥们上学的时候，导师只带6-7个学生。通常给他们布置一道题，做两个月做不出来。去问老师，老师说：“做不出来就算了，偶也不会”:-D俺们大学时候高数的习题集都是他们那个学院编的。可惜我贪玩，这些题做过就忘了，更不用说那个学院的名字。
-diao_david(大卫。刁);
2003-3-3
{100}
(#1072740@0)
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PhD也有副的？
-tytang(TY - 种苹果树);
2003-3-3
(#1072748@0)
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master
-d2o(广阔天地：资格的原版);
2003-3-3
(#1072753@0)
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:o
-tytang(TY - 种苹果树);
2003-3-3
(#1072756@0)
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苏联是有副博士这个学位的 / 东欧的数学水平很高
-hzgxy(知我者谓我心忧);
2003-3-3
(#1072768@0)
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谢谢，长见识了。
-tytang(TY - 种苹果树);
2003-3-3
(#1072778@0)
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呵呵，找个牛人的故事给大家看看，也不知道真假 / 普林斯顿数学系主任查尔斯·费佛曼
-hzgxy(知我者谓我心忧);
2003-3-3
(#1072790@0)
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早期的苏联副博士比现在西方的博士牛多了。当时留苏回来的人最多就是个副博士。（有人投机，将副字省了。）记忆中只有清华的高景德是博士，不知道对不对。
-jdge(鱼);
2003-3-3
(#1072770@0)
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是清华只有一个、还是只有清华一个；应该不止一位吧？
-d2o(广阔天地：资格的原版);
2003-3-3
(#1072783@0)
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印象中就这一个，他当过清华的校长。
-jdge(鱼);
2003-3-3
(#1072787@0)
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基米多维奇？
-d2o(广阔天地：资格的原版);
2003-3-3
(#1072761@0)
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如果你对几何有兴趣，看看这个题。一个平面最多可以把空间分成两个部分，两个平面最多可以将空间分成4个部分，三个空间最多可以将空间分成8个部分（当然是最多，否则可以分成4个部分等）。那么n个平面最多可以将空间分成几个部分?
-jdge(鱼);
2003-3-3
(#1072737@0)
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2^n ?
-heian(黑暗㊣桃木剑劈妖降魔);
2003-3-3
(#1072741@0)
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错了:(
-heian(黑暗㊣桃木剑劈妖降魔);
2003-3-3
(#1072746@0)
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黑暗，太水了吧?这个问题都搞不掂。KIDDING.
-jdge(鱼);
2003-3-3
(#1072749@0)
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学离散数学的时候做过。可惜俺对数学这门课天生抗拒，最佩服就是数学好的。。。小学的时候数学课也挺好，还是兴趣小组的，到中学就不行了。。。后来才知道自己喜欢的是算术，不是数学
-heian(黑暗㊣桃木剑劈妖降魔);
2003-3-3
{36}
(#1072764@0)
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这个不算纯几何的题吧，俺说了代数很枯燥的
-d2o(广阔天地：资格的原版);
2003-3-3
(#1072744@0)
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平面，空间什么的，实在不能算代数吧？最对算个立体几何。不要说你的几何不含立体部分啊？
-jdge(鱼);
2003-3-3
(#1072758@0)
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这题有些意思，是你想出来的？好像空间数是一次增加1倍，1次增加50
-d2o(广阔天地：资格的原版);
2003-3-3
(#1072891@0)
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没有看懂你的意思。
-jdge(鱼);
2003-3-3
(#1072902@0)
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算了，我把这个题目放到外面，看谁有能自己想出答案。
-jdge(鱼);
2003-3-3
(#1072905@0)
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因式分解怎么分的啊？是凑出来的还是用代数恒等法/带数字进去？
-hzgxy(知我者谓我心忧);
2003-3-3
(#1072710@0)
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初中代数第八章“因式分解”释疑(Z)
-tytang(TY - 种苹果树);
2003-3-3
{3915}
(#1072719@0)
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谢谢，大致的过程还记得/象chouchou那样的是靠试出来的(当然要做题多)，对不对
-hzgxy(知我者谓我心忧);
2003-3-3
(#1072728@0)
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熟能生巧，勤能补拙。
-tytang(TY - 种苹果树);
2003-3-3
(#1072729@0)
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那个叫拆分法。
-tytang(TY - 种苹果树);
2003-3-3
(#1072742@0)
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(X-6)(X+1)(X-2)/(X-6)(X+1)(X+1) = X-2 / X+1
-babyface(★ 一脑子稻草 ★);
2003-3-3
(#1072703@0)
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Take (x-6) out firstly.
-babyface(★ 一脑子稻草 ★);
2003-3-3
(#1072706@0)
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Answer is:(x-2)/(x+1)
Procedure:
x^3-7x^2+4x+12=x^3-3x^2-4x-4x^2+8x+12=x(x-4)(x+1)-4(x-3)(x+1)
=(x+1)(x-2)(x-6)
X^3-4x^2-11x-6=x^3+x^2-5x^2-11x-6=x^2(x+1)-(x+1)(5x+6)
=(x+1)(x+1)(x-6)
-chouchou(puppy);
2003-3-3
{178}
(#1072709@0)
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非常谢谢你。你把过程都写出来了，便于我这种人理解。
-jameschen(我怕你了，还不可以吗);
2003-3-3
(#1072794@0)
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机械化因式分解 V4.6.8a
-tytang(TY - 种苹果树);
2003-3-3
{152}
(#1072735@0)
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大家都是好样儿的。大家都来作算数。。嘿嘿。
-babyface(★ 一脑子稻草 ★);
2003-3-3
(#1072755@0)
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谢谢各位！以下排名不分先后：(鱼)、(大卫。刁)、(广阔天地：资格的原版)、(TY - 种苹果树)、(知我者谓我心忧)、(黑暗㊣桃木剑劈妖降魔)、(★ 一脑子稻草 ★)、chouchou(puppy)。。。
但chouchou(puppy)给出了过程，其他各位是用什么方法的呢？各位的答案是正确的。再次谢谢各位！！！
-jameschen(我怕你了，还不可以吗);
2003-3-3
{64}
(#1072825@0)
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代入法如果该式可分解,则分子分母可表达为
(x+a)(x+b)(x+c)
即 x=-a,-b,-c时分子分母可以同时为零(-a,-b,-c是分子或分母的根)
把分母零次项6分解,可知可能的解是+-1,+-2,+-3,,+-6.
把分子零次项12分解,可知可能的解是+-1,+-2,+-3,+-4,+-6,+-12.
把可能共有的解代入,可以得出分子分母共有的解,约去相同部分,剩下的就是最简式.
当题目比较复杂,拆分法不容易一下子看出来的时候,可以试试这个办法.
-goodbaby(小宝);
2003-3-3
{369}
(#1072830@0)
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除了小宝说的办法，我只想到硬凑的方法，他们应该有更好的解法x^3-7x^2+4x+12 = x^3-7x^2+6x-2x+12=...
我觉得做多了，可以看出有x-6这个因式可以提出
x^3-4x^2-11x-6 = x^3-4x^2-12x+(x-6)=...
不知道那几位怎么解的，答案给得那么快，很佩服
-hzgxy(知我者谓我心忧);
2003-3-3
{176}
(#1072851@0)
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如果能因式分解，也就是方程有解。首先要找出一个简单解，一般这个解不是正负1，就是正负2，3什么的。这道题分子分母都是－1。有了这个解，分子可以写成：（x+1）（x^2+ax+12），与原分子恒等，解a即可。
-jdge(鱼);
2003-3-3
(#1072854@0)
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谢谢你，我搞清楚了。想不到因式分解在你们手里变得如此简单。佩服！
以后还要多请教。
-jameschen(我怕你了，还不可以吗);
2003-3-3
(#1072872@0)
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可能没有说得太清楚，所谓有解，就是将一个数字带入，如果结果为零，那这个数就是解。如将－1带入分子，结果为零，则－1是解。
-jdge(鱼);
2003-3-3
(#1072857@0)