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工作学习 / 求学深造 / hehe~~~~DX们，小妹再来问一道题----很简单，y=(ax+b)/(cx+d), (ad-bc不为零)。问，当a`b`c`d满足什么条件时，这反函数和直接函数相同?---答案--当a+b=o , 或b=c=0,a=d且a,d不等于零
-llxgrace(ドラえもん);
2002-5-13
(#519553@0)
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反函数我算出来是y=(-dx+b)/(cx-a). 我的算法是令原函数和反函数相等，然后在令两者的定欲域相等，但是只得到a+b=0的答案。
-llxgrace(ドラえもん);
2002-5-13
(#519560@0)
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up----up !!!!
-llxgrace(ドラえもん);
2002-5-13
(#519660@0)
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对不起，我做的和你答案有出入：(a+d)=0,Delta=(d-a)^2+4bc=0,即a=d且bc=0(即b=0或c=0)(ax+b)/(cx+d)=(-dx+b)(cx-a),
(ac)x^2+(bc-d^2)x-ab=(-cd)x^2+(bc-d^2)x+bd,
((a+d)c)x^2+(d^2-a^2)x-b(a+d)=0,
(a+d)(cx^2+(d-a)x-b)=0,
所以a+d=0是解；
或Delta for (cx^2+(d-a)x-b=0)是解二:
即(d-a)^2-4(bc)=0, 即得d=a&bc=0,即d=a&(b=0ORc=0)
-etian(e-Tian);
2002-5-13
{237}
(#519785@0)
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但是，我给的答案是书本上的答案阿。
-llxgrace(ドラえもん);
2002-5-14
(#520290@0)
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have u check the answer, even though it's from your textbook.? BTW, how do u get your answer: a+b=0? i have the calculation process in last posting
-etian(e-Tian);
2002-5-14
(#520678@0)
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see above.
-llxgrace(ドラえもん);
2002-5-14
(#520958@0)
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If a+b=0, so f(x)=(ax+b)/(cx+d)=(ax-a)/(cx+d),x=(-d*f(x)+b)/(c*f(x)-a)=(-d*f(x)-a)/(c*f(x)-a), how come x=f(x)?if a+d=0, f(x)=(ax+b)/(cx-a),F(x)=(ax+b)/(cx-a), it's very easy to see f(x)=F(x)
-etian(e-Tian);
2002-5-14
{81}
(#521660@0)
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将a+d=0, 即d=-a, 代入原函数f(x)=(ax+b)/(cx+d)=(ax=b)/(cx-a)。
将a+d=0, 即d=-a, 代入反函数f(x)=(-dx+b)/(cx-a)=(ax+b)/(cx-a),
显然，原函数等于反函数
-etian(e-Tian);
2002-5-14
(#521699@0)
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对不起，解二有误，应为：a=d且b=c=0。Delta=0时，x有唯一解。我们需要的是无穷解。我们已有(a+d)(cx^2+(d-a)x-b)=0, 当系数为0时，无穷解。即i,(a+d)=0，ii,c=0且d=a,这时b=0，所以a=d且b=c=0
-etian(e-Tian);
2002-5-14
(#521887@0)
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原函数中分母(cx+d)应不等于0。对解二，=错，所以d不等于0,即“且a,d不等于零”
-etian(e-Tian);
2002-5-14
(#521973@0)
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笔误：“=错”应为c=0
-etian(e-Tian);
2002-5-14
(#521985@0)
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不明白，我算出如果a+d=0时，x可以有无数解，但是如果令Delta=0,x就变成只有一解。在这种情况下，f(x) 还是函数?丢得太久，sorry.问这种比较。。。的问题。
-llxgrace(小大脸猫);
2002-5-15
(#522918@0)
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哈哈，看来你开始明白了。我们要的就是X有无数解，即无论X等于多少(当然在定义域内)，等式恒成立。题目没有要求你求解X，只要求知道什么条件下等式(函数等于反函数)成立。(BTW， 为什么要做这种题？)
-etian(e-Tian);
2002-5-15
(#522972@0)
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才发现换了人了
-etian(e-Tian);
2002-5-15
(#523040@0)
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还是我阿，换了个马甲而已。呵核~~~~我要学高等数学。所以。。。
-llxgrace(小大脸猫);
2002-5-16
(#525493@0)
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还是不明白解二是怎么来的。从Delta=(d-a)^2 +4bc=0解出?但是怎么个解法呢?
-llxgrace(小大脸猫);
2002-5-15
(#522922@0)
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对不起，此处有误，参见(#521887)，(#521973)，(#521985)
-etian(e-Tian);
2002-5-15
(#522996@0)
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大哥我做不出来!
-kiss92.5(kiss92);
2002-5-14
(#520291@0)
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什么叫反函数。都忘了。
-noexit(♂江湖夜雨省油灯);
2002-5-14
(#520349@0)
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9494,575794124
-leyefe(leyefe);
2002-5-14
(#521005@0)
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日本数学?
-rror(斧头帮黄金左脚);
2002-5-14
(#521982@0)