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@Florida
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+1 也转贴个数学的，Marko Rodin, Vortex Based Math
nazacalines
(游戏)
https://www.youtube.com/watch?v=fI93jeaXGvs&feature=emb_logo
(#13401165@0)
Last Updated: 2020-12-24
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Replies, comments and Discussions:
枫下家园
/
人到中年
/
数学让俺初尝思考的乐趣
-
see1see
(Isee);
2020-12-21
{6026}
(#13394499@0)
+11
此帖不知发哪合适，暂且搁这吧。
-
see1see
(Isee);
2020-12-21
(#13394503@0)
俺一字不落都看完了
-
smileface2020
(笑脸);
2020-12-21
(#13394531@0)
谢谢有耐心看完
-
see1see
(Isee);
2020-12-21
(#13394629@0)
好，好，好……先赞后👀你那老师都是复旦毕业的厉害啊，我记得我那些都是师范的
-
wabuka
(a.h.);
2020-12-21
(#13394518@0)
估计都是有家庭成分问题的。。。我们中学的美术老师就是中央美院的，文革的时候被打断一条腿 。。。
-
ding_ding
(丁_丁);
2020-12-21
(#13394533@0)
我那儿清一水的师范生当老师，唉
-
wabuka
(a.h.);
2020-12-21
(#13394549@0)
正常来说应该都是师范出来的老师，我的中学也是省重点，有几个著名高校毕业的老师，来中学教书都是有原因的。。。
-
ding_ding
(丁_丁);
2020-12-21
(#13394554@0)
成分不好下放的？看来这教书一直不是啥好职业
-
wabuka
(a.h.);
2020-12-21
(#13394567@0)
省重点嘛，师资力量不够强还行？
-
see1see
(Isee);
2020-12-21
(#13394534@0)
我也是啊…没你那么刻苦好学多思，像丁丁说的糊弄成分多。嘿嘿我还是学习委员兼数学课代表。就是不喜欢学习，部分原因是那些老师的水平不咋地，我觉得
-
wabuka
(a.h.);
2020-12-21
(#13394545@0)
你这个是天才啊。。。敬仰一些。。。
-
ding_ding
(丁_丁);
2020-12-21
(#13394547@0)
+1
惭愧啊，对你说的不推娃，我特有共鸣
-
wabuka
(a.h.);
2020-12-21
(#13394562@0)
以为你在学习的时候，其实你在玩，以为你在玩的时候其实你在学习。
-
smileface2020
(笑脸);
2020-12-21
(#13394558@0)
+1
这个段子好…要是老师有水平能激发老看这种爱求知的学生才是幸运啊
-
wabuka
(a.h.);
2020-12-21
(#13394576@0)
真是一个好学的好学生啊。。。想当年，都是糊弄。。。所以现在都没脸来逼小孩学习。。。
-
ding_ding
(丁_丁);
2020-12-21
(#13394520@0)
+1
👍！
-
235
(不吃豹子);
2020-12-21
(#13394526@0)
感觉你那时比较孤独
-
majiawang1234
(majiawang1234);
2020-12-21
(#13394527@0)
Why？ 看咋说吧，应该是思想可能孤独（外表看不出），但行为还算合群滴，呵呵......运动场、球场上的活跃分子咋能孤独起来?
-
see1see
(Isee);
2020-12-21
(#13394555@0)
通过你的描述，感觉一个戴着大大的圆眼镜，豆芽菜的身板，背个大书包。经常一个人上下学。不苟言笑，独来独往。我们那时候除了玩儿就是玩儿。
-
majiawang1234
(majiawang1234);
2020-12-21
(#13394588@0)
哈哈，恰恰相反，俺可是运动场上的主力，校运3k冠军呢，视力够格考飞行员的，住校期间，几乎每天保持2个小时甚至更多的运动量....
-
see1see
(Isee);
2020-12-21
(#13394620@0)
噢，那还有救
-
majiawang1234
(majiawang1234);
2020-12-21
(#13394628@0)
点赞老看无论情况如何恶劣，总能 tirelessly 积极让自己这颗蜡烛燃烧得热烈精彩。
-
troyd
(Troy);
2020-12-21
(#13394559@0)
谢谢，老板的点赞就是燃烧的能源......
-
see1see
(Isee);
2020-12-21
(#13394566@0)
您还有印象吗？
-
skybreeze
(天涯的风);
2020-12-21
{60}
(#13394565@0)
嗯，印象太深了，现在回看，这哪是数学嘛，都不知是在读历史还是政治....
-
see1see
(Isee);
2020-12-21
(#13394570@0)
就像昨天的事儿一样，一晃几十载了
-
skybreeze
(天涯的风);
2020-12-21
(#13394577@0)
等下念给我娃听。。。回头告诉我娃的读后感
-
jjflower
(花儿);
2020-12-21
(#13394568@0)
先给娃做了些背景铺垫，然后讲了你文中的精髓部分，点线面以及辅助线。。。娃心领神会了。最后关键点娃不理解的是帕拉图的理论，为啥学习几何能够拥有自由的心灵，娃似乎Get不到。。。我说让我想想🤔️
-
jjflower
(花儿);
2020-12-22
(#13394692@0)
这是个大话题，得从科学源头的希腊三贤说起(苏格拉底、柏拉图、亚里士多德)。其科学观包括经验、知识、科学3个不同层面，科学是“无用”的知识，他们认为若强调有用就功利化为一种手段，那是对知识的一种贬低，
-
see1see
(Isee);
2020-12-22
(#13394716@0)
正因“无用”才能真正做到自由，为自身的目的而存在。类似无欲则刚的理念。数学是可自推演绎发展的形式科学，不像理化那样源于客观的现实世界，故数学在其看来就是“无用”的知识，一个人要训练自己有一颗自由的心灵，就必须学习此类“无用”的知识...Got it？
-
see1see
(Isee);
2020-12-22
(#13394718@0)
谢谢他叔，我转述给娃听吧，他娘没你这水平👍
-
jjflower
(花儿);
2020-12-22
(#13394723@0)
那个没有电视没有电脑的年代，连俺这个不愿学习的学生，也被题海淹没了。还有代数三角...
-
mangyu
(laohuang);
2020-12-21
(#13394608@0)
原来老黄当年是模范三好学生啊，膜拜一下！
-
see1see
(Isee);
2020-12-21
(#13394626@0)
俺的老右派的数学老师，一课一道题，讲的过瘾，听的也过瘾
-
mangyu
(laohuang);
2020-12-21
(#13394636@0)
老师讲得好讲的别致有趣的东西，有可能会记住一辈子的，俺小学的一些老师就有这样的，以后有空再码了.....
-
see1see
(Isee);
2020-12-22
(#13394653@0)
碰到一起探讨的小伙伴，好胜心好奇心加勤奋，兴趣越来越浓，越学越好，慢慢走向自己探求新题新解了。
-
sipp
(happy);
2020-12-22
(#13394690@0)
数学听出评书的效果。
-
troyd
(Troy);
2020-12-22
(#13394811@0)
老看，不，看叔，看你贴子透出的年龄，俺可是比你年轻不少，开心开心...
-
mantis
(虾);
2020-12-22
(#13394680@0)
70后虾总好开森啊，哈哈，其实，现实中经常有比俺年轻10岁8岁跟俺站一块，别人很多时候看不出谁年轻，真的，俺有自信！曾有新来同事听俺说娃都毕业工作了，人家说俺骗他...
-
see1see
(Isee);
2020-12-22
(#13394688@0)
好吧，我信，我信，一人开心不如两人开心么，哈哈哈。
-
mantis
(虾);
2020-12-22
(#13394694@0)
虾总，年轻有为啊！俺在你这种数学大拿面前就是班门弄斧，有砖照砸，别不好意思哈，楼上的花花有疑问，你给她解释一下如何？
-
see1see
(Isee);
2020-12-22
(#13394725@0)
哪里，哪里。你看我的新昵称，怎么能跟一个爱钱的俗人谈数学呢？ 数学难道不是够数钱用的就成了吗？
-
mantis
(虾钟钱);
2020-12-22
(#13394836@0)
实在，我从小热爱数学，一分钱一块水果糖，一毛钱可以买11块，that is it！
-
guwangyan
(瞎说话);
2020-12-22
(#13394859@0)
买一毛的赚一分钱啊，厉害厉害!
-
mantis
(虾钟钱);
2020-12-22
(#13394861@0)
咋觉得虾的昵称叫“虾股金”或“虾股经”更贴切些？股市之虾若海中游龙，搂金满盈......
-
see1see
(Isee);
2020-12-22
(#13395033@0)
不要真的这么俗么。虾钟钱，钱钟书，其实“钟”传递一次的话，俺还是爱书的么。
-
mantis
(虾钟钱);
2020-12-22
(#13395040@0)
哦，既爱孔方兄又要立牌坊的意思？理解，理解......现在国内的大学者/学术大哼也不少，观念要与时俱进嘛，大俗才能大雅不是？哈哈😄.....
-
see1see
(Isee);
2020-12-22
(#13395084@0)
立牌坊忒难听，忒难听。虾钟钱此名，俗者见其俗，雅者见其雅，雅中有俗，俗中有雅... 我真是个起名字的天才！
-
mantis
(虾钟钱);
2020-12-22
(#13395101@0)
+2
嗯，感情上和骨子里还是雅的，理智上不妨俗或有时也不得不俗，虾天才是有目共睹的......
-
see1see
(Isee);
2020-12-22
(#13395120@0)
哈哈，玩闹，玩闹。
-
mantis
(虾钟钱);
2020-12-22
(#13395130@0)
牛人，请允许我葱白一下😂
-
newrover
(漫游);
2020-12-22
(#13394774@0)
👍 我总觉得每天发帖的数量和这个ID的数学能力成反比，我就是个例子
-
mikesmith
(老猫);
2020-12-22
(#13394800@0)
老猫的视角是个特殊的存在，这比数学能力更有价值，有时看问题，希望你来画根“辅助线”.....
-
see1see
(Isee);
2020-12-22
(#13395106@0)
俺来腺掰一下高中立体几何次次满分，
-
wabuka
(a.h.);
2020-12-22
{282}
(#13395319@0)
当年脑袋瓜里那空中辅助线画得瓜瓜的……第二名那女的80，后来还去了清华，发卷子的时候她下巴都快惊掉了。娘希匹，就是厌恶死了那倒霉的政治历史。死记硬背，老师就是群废物，教不出啥有趣味的东西。我早就退高中群了，就是不待见成天要和那些混吃等死的老师打招呼。不过想想这也不能怪他们，就那个世道
想起俺中学最糟糕的一次政治考试：俩钟头的考试时间，俺刷刷一个来钟头就交卷了，后来和同学交流时才发觉，考卷是两面都印着试题的，俺只做了一面，根本就没想起翻过来做背面的题.....
-
see1see
(Isee);
2020-12-22
(#13395372@0)
不像你风格，是不是最后还是全班总分第一。以后被传为老师们激励和教训后届学生的典型……激励是向曾经的那位🐂看齐，教训是让小子们记住答卷要看清楚
-
wabuka
(a.h.);
2020-12-22
(#13395398@0)
貌似成绩不及格😭😭，是不是垫底最差就不知道，那时候对平时的考试还不兴搞排名....不过，俺骨子里是很排斥靠死记硬背学东西的，所以才花时间去理解，理解的过程不就是享受思考的乐趣么？
-
see1see
(Isee);
2020-12-22
(#13395440@0)
老看这是民国的遗风，脑补一下你在那些右派大拿的课堂上是一副如何痴呆的形象。就像牛美的父母在钱伟长的课堂上那般孜孜不倦乐此不疲地哈哈哈
-
wabuka
(a.h.);
2020-12-22
(#13395492@0)
混文凭时俺还真的恶补了不少民国时期的人文书籍，尤其是文字营养，觉得49/50以后的30年，尤其是文革实际上应该是中国人文的断代史，人性的蜕变史.....
-
see1see
(Isee);
2020-12-22
(#13395549@0)
我父母那个研究院，文革前的理工科大学生基本是排名前十大学，研究型的学痴比比皆是，家里的成份基本黑五类左右。文革那些年，全都荒废了。以后的大学生，素质能好过这一批的不多。一直到现在，所以我觉得中国的科技靠自力更生，基本没戏
-
wabuka
(a.h.);
2020-12-22
(#13396056@0)
👍
-
guwangyan
(瞎说话);
2020-12-22
(#13394804@0)
应该是数学博导的人生，这么好爱数学
-
goldsand
(ni);
2020-12-22
(#13394813@0)
呵呵，人生若可重来，谁知会发生什么？否则不妨试试，换个梦做做看....
-
see1see
(Isee);
2020-12-22
(#13395196@0)
有点过度拔高经典几何的作用。经典几何的路数有限，能玩的花样基本上都被人总结过了。我家领导就没有做不出的几何题，随便什么层级的。不过轮到微积分，还是经常被我碾压。
-
tuteng
(闻风而动);
2020-12-22
(#13394825@0)
+1
你是数学教授吗？微积分还能记得，一般人大二就忘光了。
-
skybreeze
(天涯的风);
2020-12-22
(#13394926@0)
会做微积分题目没有什么了不起，会背几个基本公式就行了。能知道里面来龙去脉才是真“懂”
-
once01
(一切都还没结束);
2020-12-22
(#13394951@0)
以前工作要用，没忘
-
tuteng
(闻风而动);
2020-12-22
(#13395028@0)
厉害。每年国际奥数竞赛都还有几何题
-
once01
(一切都还没结束);
2020-12-22
(#13394953@0)
"女人也许会欺骗你，兄弟也许会背叛你，但数学不会，不会就是不会！"
-
xmlhttprequest
(build5381);
2020-12-22
(#13394966@0)
+1
赞👍！语文与数学的高妙二合一！
-
see1see
(Isee);
2020-12-22
(#13395007@0)
想当年参加市里的奥数培训，什么数论啊啥的做了无数的题，后来老师怎么劝，考大学时也不想考数学系
-
gavin_1000
(风过无痕);
2020-12-22
(#13394968@0)
是刷题刷累还是刷伤了？跟拿到10级或表演级钢琴证书就砸琴弃弹的可以同病相怜....
-
see1see
(Isee);
2020-12-22
(#13395043@0)
对数学的兴趣，
-
dong3213
(牛);
2020-12-22
{266}
(#13395034@0)
和学数学的天分，是在基因里的～～我爸妈没遗传给我，但可能遗传到我家老大身上了～～虽然这家伙对学啥都没什么兴趣，除了打游戏～但这么多科目里，他觉得数学是最容易也相对有趣的～～我是看到数字就头大的主，以前数学成绩中不溜，几何一直比代数好～～但到高三的解析几何我就晕菜了～
嘘～～，千万别让你的学生知道哈，否则，师道尊严难保......牛美每天靓丽上堂，学生们眼里哪有老师，只有偶像或女神.....
-
see1see
(Isee);
2020-12-22
(#13395058@0)
我教语文的，数学不好应该的～😂😂😂
-
dong3213
(牛);
2020-12-22
(#13395250@0)
我初中那大妈语文老师，读俺的作文，明明是雨果曾说过……她读成了，雨果曾，说过。从此作文的名人名言，全部都自己编一堆应景的，反正她们也不知道。不过这肯定逃不过牛美的妞👀
-
wabuka
(a.h.);
2020-12-22
(#13395329@0)
一样一样～～我的英语老师还把8 feet man翻译成八只脚的男人呢～
-
dong3213
(牛);
2020-12-22
(#13395402@0)
原来我们都是被误人子弟的😭😭
-
wabuka
(a.h.);
2020-12-22
(#13395499@0)
我高中立体几何每次考试基本都是满分，而且从不画图，一切运算都在脑子里想象完成；代数就不行了，勉强70分
-
binghongcha76
(一只大猫);
2020-12-23
(#13398944@0)
+1
厉害，形象思维能力强于抽象思维？
-
see1see
(Isee);
2020-12-23
(#13398964@0)
如果学校的数学老师能有你这样对数学的思考和兴趣，一定会启发学生对数学的重新认知，让学生收益终身
-
beauty2018
(cat);
2020-12-22
(#13395097@0)
呵呵，你这一说，让俺觉得来生不去当数学老师简直是辜负了生命.....
-
see1see
(Isee);
2020-12-22
(#13395218@0)
回顾自己当年同学，有几个因为数学好进师范的？
-
once01
(一切都还没结束);
2020-12-22
(#13395264@0)
俺班数学、物理成绩最好的两位都进了北大分别读数学和物理，现在米国一个是大学教授，一个是IT大拿.....
-
see1see
(Isee);
2020-12-22
(#13395280@0)
我是想说，不是“数学难学”，“我天生没有数学细胞”，而是大多数人没有遇到合格的数学老师——更不用说好的数学老师
-
once01
(一切都还没结束);
2020-12-22
(#13395635@0)
+1
是这样的。古代帝王要给自己的王子，王孙找优秀的私塾老师就是这个道理。
-
beauty2018
(cat);
2020-12-22
(#13395726@0)
给老看👍，老看既有理工男理性，又有文科生的烂漫情怀，总能从生活中小事情找到乐趣，夏天一个拔蒲公英都辣么专业有趣味。老看人生最大成功，就是能让自己每天都快乐，就一点
-
nikan
(宓);
2020-12-22
{16}
(#13395098@0)
有时候话太多：）
谢逗忠告！胡萝卜和大棒俺都笑纳.....其实哪有你说那么好，只不过窝在这天寒地冻的北极之地，聊以自娱自乐罢了，否则会有变态危机啊....
-
see1see
(Isee);
2020-12-22
(#13395160@0)
看看这脑子, 太好用了!👍😀。我的大学数学考试基本都要补考才能勉强及格😂。高中时期俺的数学几乎第一, 但一上大学就放飞自己了😅😂
-
wuxin123
(小肥饭袋子);
2020-12-22
(#13395125@0)
暴露了，一入大学就开始拍拖.....男朋友真是的，作业、考试也不帮帮....不过，那是幸福的代价，值得！
-
see1see
(Isee);
2020-12-22
(#13395180@0)
哈哈(∩_∩)
-
wuxin123
(小肥饭袋子);
2020-12-22
(#13395223@0)
我也是，从小就不喜欢数学，内心其实文科生。高二的时候记得解析几何，考了39分。
-
skybreeze
(天涯的风);
2020-12-22
(#13395203@0)
+1
凭数学39分也能进IT成大拿的，必是天才无疑！
-
see1see
(Isee);
2020-12-22
(#13395228@0)
哈哈, 咱难兄难弟啊~
-
wuxin123
(小肥饭袋子);
2020-12-22
(#13395238@0)
好学之人，赞！
-
royaldoulton
(瓷娃娃);
2020-12-22
(#13395847@0)
披着羊皮的狼
-
hubeir
(pct);
2020-12-22
{24}
(#13396183@0)
披着理工男外衣的文学青年
错鸟，你这是羊头狗肉吧？按你所说，俺应该是披着🐺皮的🐑才对嘛，呵呵.....
-
see1see
(Isee);
2020-12-24
(#13399758@0)
原来说好的在这里，看着看着就好像自己也回到了过去，马克一下，以后还可以回来再看
-
cricketkiller
(白牙青);
2020-12-23
(#13397491@0)
嗯？说好的啥？
-
see1see
(Isee);
2020-12-23
(#13397768@0)
前几天开始就期待着你的大作，天天等，居然当天会错过。
-
cricketkiller
(白牙青);
2020-12-23
(#13399012@0)
哦，你说的是那天俺提的什么主题是吧？呵呵，不是现在这篇，这是计划外的，那是另一个东东还没开始码字呢，酝酿ing，但预计假期多少可以写点出来吧.....仍可继续期待，呵呵.....
-
see1see
(Isee);
2020-12-23
(#13399071@0)
这仅仅是头盘，那主菜该多丰富呐
-
cricketkiller
(白牙青);
2020-12-24
(#13399497@0)
顺推荐看着油管时，不知怎就出来一印度九年级题，想着不拿纸笔能做，结果没做出来 :(
-
terrych
(z);
2020-12-23
{143}
(#13397552@0)
https://youtu.be/o1qiKJfe_3w
呵呵，几何问题的魅力就在于不仅仅是抽象的逻辑推理，还有形象思维和空间想象，且需要有动态的变化，不能拘泥于静态的眼光去观察图形，这对思维方向的灵活多样化是一种很好的训练....
-
see1see
(Isee);
2020-12-23
(#13397810@0)
又是辅助线
-
once01
(一切都还没结束);
2020-12-23
(#13397814@0)
嗯，除了辅助线，还有对图形的腾挪/翻转想象......实际中若不拿东西/纸笔来划一下，单凭想象有时hold不住....
-
see1see
(Isee);
2020-12-23
(#13397966@0)
有个 hardest easy geometry question 几何题非常绝，不知道你做了没有。我是用 trigonometry 做的
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once01
(一切都还没结束);
2020-12-23
(#13398049@0)
应该没有，实际上俺中学以后就没怎么做几何题，得鱼忘筌了......
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see1see
(Isee);
2020-12-23
(#13398073@0)
高中学几何，好像就没有做不了的题。几何这个东西就是天生的，看一眼那个图就知道是个什么题和怎么解了，根本不需要看题不需要思考的，答案自然就有了
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wongbo
(万宝);
2020-12-23
(#13399088@0)
呵呵，你就是个天才！也许，还没遇上有挑战的难题，它们都绕着你走....
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see1see
(Isee);
2020-12-23
(#13399106@0)
吹牛不上税，😄2020再不吹几把就真没机会了
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wongbo
(万宝);
2020-12-24
(#13399474@0)
+1
人生在世有几何，何必苦苦学几何？学了几何能几何，不学几何又几何?
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ding_ding
(丁_丁);
2020-12-23
(#13399107@0)
不识几何却奈何，若有奈何又如何？不知如何却为何，若懂为何曾几何？
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starxing
(星 💫 之愿);
2020-12-23
(#13399144@0)
汪曾祺写过一篇抗战时期跑警报的散文，西南联大的学生在后山防空洞的墙壁上写下 人生几何，恋爱三角 这样的醒世恒言。。。
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ding_ding
(丁_丁);
2020-12-24
(#13399151@0)
确实是啊。例如，古人写诗词的时候，也有多数处于困境，例如，落榜，被贬，失意的时候，写出来的才是惊世之作。安逸的生活和环境，很少会有传世之作。当然，虽然有那个意境，但是，他如果有点放弃自己的人生的态度，也是写不出什么来的。
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starxing
(星 💫 之愿);
2020-12-24
(#13399360@0)
嗯，有道理.....楼下专攻古典诗词的山贼估计也同意.
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see1see
(Isee);
2020-12-24
(#13399724@0)
😄😄我也是，昨晚“有感而发”，写了这么一堆“何”。。。平时，我就写不出来的啦😂🤣😂……
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starxing
(星 💫 之愿);
2020-12-24
(#13399844@0)
赞👍 你真棒 能够专心致志 喜爱一个东西，福气！
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datura
(带刀山贼);
2020-12-24
(#13399155@0)
谢古墓派掌门大驾光临！诗词天地之大和玄妙，与数学庙堂同理或许更甚，山贼早就均有所持，福气满盈偶有侧漏，呵呵......
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see1see
(Isee);
2020-12-24
(#13399746@0)
+1 也转贴个数学的，Marko Rodin, Vortex Based Math
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nazacalines
(游戏);
2020-12-24
{293}
(#13401165@0)
https://www.youtube.com/watch?v=fI93jeaXGvs&feature=emb_logo
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